انجمن مهندسی ساخت و تولید ایران مهندسی ساخت و تولید ایران 2476-504X 12 8 2025 10 23 Topology optimization of continuous structures using a combination of Galerkin mesh-free methods and bidirectional evolutionary topology optimization بهینه‌سازی توپولوژی سازه‌های پیوسته با استفاده از ترکیب روش‌های بدون شبکه‌ی گالرکین و بهینه‌سازی توپولوژی تکاملی دو جهته 49 60 236228 10.22034/ijme.2025.531262.2107 FA علیرضا لوائی دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران 0000-0002-5948-6135 علی رحمانی فیروزجائی دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران 0000-0001-6874-7635 Journal Article 2025 08 12 <span lang="EN-GB">This paper presents an advanced approach to optimize the topology of structures by combining the bidirectional evolutionary structural optimization method with the mesh-free Galerkin method. The main goal of this hybrid approach is to significantly reduce the computational time while maintaining high accuracy in the optimization process. Traditional mesh-based methods, especially in problems involving complex geometries, often require accurate mesh generation and repeated mesh reconstruction during the optimization process, which can significantly increase the computational cost and complexity. Therefore, by combining a mesh-free method such as the mesh-free Galerkin method, the proposed approach eliminates the need for mesh generation and, when combined with the efficiency of the bidirectional evolutionary topology optimization algorithm, leads to a faster and simpler optimization process. The numerical results presented in this study show that this hybrid method is up to 2.5 times faster than conventional finite element-based approaches, while still ensuring reliable mechanical performance and structural integrity. Furthermore, due to the flexibility of the Galerkin mesh-free method in handling complex geometries and variable boundary conditions, the proposed technique is particularly effective for real-world engineering applications. It is particularly suitable for industries such as aerospace, automotive, and mechanical engineering where the demand for lightweight, robust, and complex structural designs is high. Overall, the integration of the Galerkin mesh-free method and bidirectional evolutionary optimization provides a robust and efficient solution to the limitations of traditional topology optimization techniques.</span><br><br>Numerical results presented in this study show that this combined method is up to 2.5 times faster than conventional approaches based on the finite element method (FEM), while still ensuring reliable mechanical performance and structural integrity. Furthermore, due to the flexibility of the EFG method in handling complex geometries and variable boundary conditions, the proposed technique is particularly effective for real-world engineering applications. This method is particularly suitable for industries such as aerospace, automotive, and mechanical engineering where the demand for lightweight, strong, and complex structural designs is high. Overall, the integration of BESO and EFG provides a robust and efficient solution to the limitations of traditional topology optimization techniques. <span dir="RTL" lang="AR-SA">این مقاله رویکردی پیشرفته برای بهینه‌سازی توپولوژی سازه‌ها با ترکیب روش بهینه‌سازی سازه‌ای تکاملی دوطرفه با روش بدون شبکه گالرکین<span>  </span>معرفی می‌کند. هدف اصلی این رویکرد ترکیبی، کاهش قابل توجه زمان محاسبات ضمن حفظ دقت بالا در فرایند بهینه‌سازی است. روش‌های سنتی مبتنی بر شبکه، به ویژه در مسائلی که شامل هندسه‌های پیچیده هستند، اغلب نیاز به تولید شبکه دقیق و بازسازی مکرر شبکه در طول فرایند بهینه‌سازی دارند که می‌توانند هزینه و پیچیدگی محاسباتی را به طور قابل توجهی افزایش دهند. لذا با ترکیب یک روش بدون شبکه مانند روش بدون شبکه گالرکین، رویکرد پیشنهادی نیاز به تولید شبکه را از بین می‌برد و هنگامی که با کارایی الگوریتم بهینه‌سازی توپولوژی تکاملی دو جهته ادغام می‌شود، منجر به فرایند بهینه‌سازی سریع‌تر و ساده‌تری می‌شود. نتایج عددی ارائه شده در این مطالعه نشان می‌دهد که این روش ترکیبی تا 5/2 برابر سریع‌تر از رویکردهای مرسوم مبتنی بر روش اجزا محدود عمل می‌کند، درحالی که همچنان عملکرد مکانیکی قابل اعتماد و یکپارچگی سازه را تضمین می‌کند. علاوه بر این، به دلیل انعطاف‌پذیری روش بدون شبکه گالرکین در مدیریت هندسه‌های پیچیده و شرایط مرزی متغیر، تکنیک پیشنهادی به ویژه برای کاربردهای مهندسی دنیای واقعی موثر است. این روش به ویژه برای صنایعی مانند هوافضا، خودرو و مهندسی مکانیک که تقاضا برای طرح‌های سازه‌ای سبک، قوی و پیچیده زیاد است، مناسب است. به طور کلی، ادغام روش بدون شبکه گالرکین و بهینه‌سازی تکاملی دوجهته، یک راه حل قوی و کارآمد برای محدودیت‌های تکنیک‌های سنتی بهینه‌سازی توپولوژی ارائه می‌دهد. </span>نتایج عددی ارائه شده در این مطالعه نشان می‌دهد که این روش ترکیبی تا 2.5 برابر سریع‌تر از رویکردهای مرسوم مبتنی بر روش اجزا محدود عمل می‌کند، در حالی که همچنان عملکرد مکانیکی قابل اعتماد و یکپارچگی سازه را تضمین می‌کند. علاوه بر این، به دلیل انعطاف‌پذیری روش بدون شبکه گالرکین در مدیریت هندسه‌های پیچیده و شرایط مرزی متغیر، تکنیک پیشنهادی به ویژه برای کاربردهای مهندسی دنیای واقعی موثر است. این روش به ویژه برای صنایعی مانند هوافضا، خودرو و مهندسی مکانیک که تقاضا برای طرح‌های سازه‌ای سبک، قوی و پیچیده زیاد است، مناسب است. به طور کلی، ادغام روش بدون شبکه گالرکین و بهینه‌سازی تکاملی دوجهته، یک راه حل قوی و کارآمد برای محدودیت‌های تکنیک‌های سنتی بهینه‌سازی توپولوژی ارائه می‌دهد. https://www.iranjme.ir/article_236228_54c369e3dc38817e5d043f2ef56d2ab3.pdf